chứng minh hiệu bình phuơng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8, làm đê làm đê

He he để em làm!
Đặt số cần tìm là A
Với mọi số lẻ ta có thể biểu diễn dưới dạng 2x+1
Với mọi số chẵn ta có thể biểu diễn dưới dạng 2y
(2 số chẵn cộng lại là 1 số chẵn, 2 số lẻ cộng lại là một số chẵn)
Số chia hết cho 8 là bậc của 8
A= (2m+1)^2 - (2n+1)^2
= (2m+1-2n-1)(2n+1+2n+1
= (2m-2n)(2m+2n+2)
= 2(m-n)2(m+2+1)
= 4(m-n)(m+n+1)
TH1: Nếu cả m và n đều là số chẵn hoặc đều là số lẻ thì:
m-n sẽ là một số chẵn và được biểu diễn dưới dạng 2k
=> A = 4.2k(m+n+1) chia hết cho 8
TH2: Nếu m là số chẵn, n là số lẻ hoặc m là số lẻ, n là số chẵn thì:
m+n+1 sẽ là một số chẵn và dc biểu diễn dưới dạng 2h (số lẻ +1 thì bằng số chẵn)
=> A = 4(m-n).2h chia hết cho 8

Bài này em làm ko bít đúng không ta, mời a nhận xét!

<=> (2x-1)^2 - (2x+1)^2
<=> (2x-1-2x-1)(2x-1+2x+1)
<=>-2(4x)
<=>-8x
=> chia hết cho 8

xong nhé. ngắn hơn KySiMuDen

híc, mình bỏ công đánh dài thế rốt cuộc chẳng được cái gì!

Không phải là ngắn hơn nhưng cách của em chính xác nhất.
Còn Lộc em hình như chưa hiểu đề nhưng anh rất hoan nghênh cách làm tổng quát, thực sự rất tuyệt, thanks cho mỗi đứa 1 cái

He he, sướng thế!

À xin lỗi nhox.blue do là cái nút thanks họat động tá lả nên anh sẽ thanks vào topic sau

. Phũ phàng thiệt. Được cám ơn: 0
Join date: 06/08/2010

Sao số em xui thế nhỉ (

Ai mà chả như vậy, đừng có nói mỗi mình như thế chứ!